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目录* 符号说明

• 示例数据
• 一、Hit Rate
• 二、Recall
• 三、NDCG

符号说明

top_ktop_ktop\_k: 当前用户预测分最高的k个items，预测分由高到低排序

pospospos: 当前用户实际点击过的items

NNN: 测试用户数量

示例数据

N = 4
| len(top_k & pos) | len(pos) ｜ 预测中（四声）的item在top_k中的位置（1为预测中，长度为用户实际点击过的items长度）
| ---- | ---- | ---- ｜
| 1 | 2 | 1 0
| 2 | 3 | 0 1 1
| 3 | 4 | 1 0 1 1
| 0 | 3 | 0 0 0

一、Hit Rate

网上有2种定义方式，不知道哪个更为正确的，有知道的人能不能麻烦告诉我一下？

第一种

对所有用户：我们真正喜欢的物品中，你给我们推荐了多少

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language-makefile`hit = 0
total = 0
for i in users:
top_k = 获取top_k的代码
hit += len(top_k & pos)
total += len(pos)

hit_rate = hit / total`
hit_rate=1+2+3+02+3+4+5hit_rate=1+2+3+02+3+4+5hit\_rate = \frac{1 + 2 + 3 + 0}{2 + 3 + 4 + 5}

第二种

被推荐到喜欢物品的用户占总用户的比例

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language-makefilehit = 0 for i in users: top_k = 获取top_k的代码 if top_k中有预测到pos中的item: hit += 1 hit_rate = hit / N
hit_rate=1+1+1+04hit_rate=1+1+1+04hit\_rate = \frac{1 + 1 + 1 + 0}{4}

二、Recall

对某个用户：我真正喜欢的物品中，你给我推荐了多少

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language-makefilerecall = 0 for i in users: top_k = xxx(i) recall += len(top_k & pos) / len(pos) # 用户i的recall recall = mean(recall)
recall=(12+23+34+03) / 4recall=(12+23+34+03) / 4recall = (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{0}{3})\ /\ 4

三、NDCG

对某个用户：实际的折扣累计收益 DCG (Discounted Cumulative Gain) / 理想的DCG
DCG：考虑位置因素，希望用户喜欢的物品在top_k中排得越前越好
iDCG：归一化，解决【不同用户的DCG求和项数不同，不能进行比较】的问题

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language-pythonNDCG = 0 for i in users: DCG = 0 iDCG = 0 top_k = xxx(i) for rank in range(k): if top_k[rank] in pos: DCG += 1 / log2(rank + 2) for i in range(min(k, len(pos))): iDCG += 1 / log2(i + 2) NDCG_u = DCG / iDCG NDCG += NDCG_u NDCG = mean(NDCG)

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