前言
前期回顾：Python深度学习篇三《神经网络入门》
上面这篇里面写了关于向量数据最常见的机器学习任务。
好，接下来切入正题。
本章包括以下内容：
- 除分类和回归之外的机器学习形式
- 评估机器学习模型的规范流程
- 为深度学习准备数据
- 特征工程
- 解决过拟合
- 处理机器学习问题的通用工作流程
学完第 3 章的三个实例，你应该已经知道如何用神经网络解决分类问题和回归问题，而且 也看到了机器学习的核心难题：过拟合。本章会将你对这些问题的直觉固化为解决深度学习问 题的可靠的概念框架。我们将把所有这些概念——模型评估、数据预处理、特征工程、解决过 拟合——整合为详细的七步工作流程，用来解决任何机器学习任务。
4.1 机器学习的四个分支
在前面的例子中，你已经熟悉了三种类型的机器学习问题：二分类问题、多分类问题和标量回归问题。这三者都是监督学习（supervised learning）的例子，其目标是学习训练输入与训练目标之间的关系。
监督学习只是冰山一角——机器学习是非常宽泛的领域，其子领域的划分非常复杂。机器学习算法大致可分为四大类，我们将在接下来的四小节中依次介绍。
4.1.1 监督学习
监督学习是目前最常见的机器学习类型。给定一组样本（通常由人工标注），它可以学会将 输入数据映射到已知目标［也叫标注（annotation）］。本书前面的四个例子都属于监督学习。一 般来说，近年来广受关注的深度学习应用几乎都属于监督学习，比如光学字符识别、语音识别、 图像分类和语言翻译。
虽然监督学习主要包括分类和回归，但还有更多的奇特变体，主要包括如下几种。
- 序列生成（sequence generation）。给定一张图像，预测描述图像的文字。序列生成有时 可以被重新表示为一系列分类问题，比如反复预测序列中的单词或标记。
- 语法树预测（syntax tree prediction）。给定一个句子，预测其分解生成的语法树。
- 目标检测（object detection）。给定一张图像，在图中特定目标的周围画一个边界框。这 个问题也可以表示为分类问题（给定多个候选边界框，对每个框内的目标进行分类）或 分类与回归联合问题（用向量回归来预测边界框的坐标）。
- 图像分割（image segmentation）。给定一张图像，在特定物体上画一个像素级的掩模（mask）。
4.1.2 无监督学习
无监督学习是指在没有目标的情况下寻找输入数据的有趣变换，其目的在于数据可视化、 数据压缩、数据去噪或更好地理解数据中的相关性。无监督学习是数据分析的必备技能，在解 决监督学习问题之前，为了更好地了解数据集，它通常是一个必要步骤。降维（dimensionality reduction）和聚类（clustering）都是众所周知的无监督学习方法。
4.1.3 自监督学习
自监督学习是监督学习的一个特例，它与众不同，值得单独归为一类。自监督学习是没有人工标注的标签的监督学习，你可以将它看作没有人类参与的监督学习。标签仍然存在（因为总要有什么东西来监督学习过程），但它们是从输入数据中生成的，通常是使用启发式算法生成的。
举个例子，自编码器（autoencoder）是有名的自监督学习的例子，其生成的目标就是未经修改的输入。同样，给定视频中过去的帧来预测下一帧，或者给定文本中前面的词来预测下一个词， 都是自监督学习的例子［这两个例子也属于时序监督学习（temporally supervised learning），即用未来的输入数据作为监督］。注意，监督学习、自监督学习和无监督学习之间的区别有时很模糊， 这三个类别更像是没有明确界限的连续体。自监督学习可以被重新解释为监督学习或无监督学 习，这取决于你关注的是学习机制还是应用场景。
注意 本书的重点在于监督学习，因为它是当前深度学习的主要形式，行业应用非常广泛。后续章节也会简要介绍自监督学习。
4.1.4 强化学习
强化学习一直以来被人们所忽视，但最近随着 Google 的 DeepMind 公司将其成功应用于学习玩 Atari 游戏（以及后来学习下围棋并达到最高水平），机器学习的这一分支开始受到大量关注。 在强化学习中，智能体（agent）接收有关其环境的信息，并学会选择使某种奖励最大化的行动。 例如，神经网络会“观察”视频游戏的屏幕并输出游戏操作，目的是尽可能得高分，这种神经网络可以通过强化学习来训练。
目前，强化学习主要集中在研究领域，除游戏外还没有取得实践上的重大成功。但是，我们期待强化学习未来能够实现越来越多的实际应用：自动驾驶汽车、机器人、资源管理、教育等。 强化学习的时代已经到来，或即将到来。
分类和回归术语表
分类和回归都包含很多专业术语。前面你已经见过一些术语，在后续章节会遇到更多。 这些术语在机器学习领域都有确切的定义，你应该了解这些定义。
- 样本（sample）或输入（input）：进入模型的数据点。
- 预测（prediction）或输出（output）：从模型出来的结果。
- 目标（target）：真实值。对于外部数据源，理想情况下，模型应该能够预测出目标。
- 预测误差（prediction error）或损失值（loss value）：模型预测与目标之间的距离。
- 类别（class）：分类问题中供选择的一组标签。例如，对猫狗图像进行分类时，“狗” 和“猫”就是两个类别。
- 标签（label）：分类问题中类别标注的具体例子。比如，如果 1234 号图像被标注为 包含类别“狗”，那么“狗”就是 1234 号图像的标签。 真值（ground-truth）或标注（annotation）：数据集的所有目标，通常由人工收集。
- 二分类（binary classification）：一种分类任务，每个输入样本都应被划分到两个互 斥的类别中。
- 多分类（multiclass classification）：一种分类任务，每个输入样本都应被划分到两个 以上的类别中，比如手写数字分类。
- 多标签分类（multilabel classification）：一种分类任务，每个输入样本都可以分配多 个标签。举个例子，如果一幅图像里可能既有猫又有狗，那么应该同时标注“猫” 标签和“狗”标签。每幅图像的标签个数通常是可变的。
- 标量回归（scalar regression）：目标是连续标量值的任务。预测房价就是一个很好的 例子，不同的目标价格形成一个连续的空间。
- 向量回归（vector regression）：目标是一组连续值（比如一个连续向量）的任务。如 果对多个值（比如图像边界框的坐标）进行回归，那就是向量回归。
- 小批量（mini-batch）或批量（batch）：模型同时处理的一小部分样本（样本数通常 为 8~128）。样本数通常取 2 的幂，这样便于 GPU 上的内存分配。训练时，小批量 用来为模型权重计算一次梯度下降更新。
4.2 评估机器学习模型
在第 3 章介绍的三个例子中，我们将数据划分为训练集、验证集和测试集。我们没有在训练模型的相同数据上对模型进行评估，其原因很快显而易见：仅仅几轮过后，三个模型都开始过拟合。也就是说，随着训练的进行，模型在训练数据上的性能始终在提高，但在前所未见的 数据上的性能则不再变化或者开始下降。
机器学习的目的是得到可以泛化（generalize）的模型，即在前所未见的数据上表现很好的 模型，而过拟合则是核心难点。你只能控制可以观察的事情，所以能够可靠地衡量模型的泛化 能力非常重要。后面几节将介绍降低过拟合以及将泛化能力最大化的方法。本节重点介绍如何 衡量泛化能力，即如何评估机器学习模型。
4.2.1 训练集、验证集和测试集
评估模型的重点是将数据划分为三个集合：训练集、验证集和测试集。在训练数据上训练模型，在验证数据上评估模型。一旦找到了最佳参数，就在测试数据上最后测试一次。
你可能会问，为什么不是两个集合：一个训练集和一个测试集？在训练集上训练模型，然后在测试集上评估模型。这样简单得多！
原因在于开发模型时总是需要调节模型配置，比如选择层数或每层大小［这叫作模型的超 参数（hyperparameter），以便与模型参数（即权重）区分开］。这个调节过程需要使用模型在验 证数据上的性能作为反馈信号。这个调节过程本质上就是一种学习：在某个参数空间中寻找良好的模型配置。因此，如果基于模型在验证集上的性能来调节模型配置，会很快导致模型在验 证集上过拟合，即使你并没有在验证集上直接训练模型也会如此。
造成这一现象的关键在于信息泄露（information leak）。每次基于模型在验证集上的性能来 调节模型超参数，都会有一些关于验证数据的信息泄露到模型中。如果对每个参数只调节一次， 那么泄露的信息很少，验证集仍然可以可靠地评估模型。但如果你多次重复这一过程（运行一 次实验，在验证集上评估，然后据此修改模型），那么将会有越来越多的关于验证集的信息泄露 到模型中。
最后，你得到的模型在验证集上的性能非常好（人为造成的），因为这正是你优化的目的。 你关心的是模型在全新数据上的性能，而不是在验证数据上的性能，因此你需要使用一个完全 不同的、前所未见的数据集来评估模型，它就是测试集。你的模型一定不能读取与测试集有关 的任何信息，既使间接读取也不行。如果基于测试集性能来调节模型，那么对泛化能力的衡量是不准确的。
将数据划分为训练集、验证集和测试集可能看起来很简单，但如果可用数据很少，还有几种高级方法可以派上用场。我们先来介绍三种经典的评估方法：简单的留出验证、K 折验证， 以及带有打乱数据的重复 K 折验证。
- 简单的留出验证
留出一定比例的数据作为测试集。在剩余的数据上训练模型，然后在测试集上评估模型。 如前所述，为了防止信息泄露，你不能基于测试集来调节模型，所以还应该保留一个验证集。
留出验证（hold-out validation）的示意图见图 4-1。代码清单 4-1 给出了其简单实现。
4-1 简单的留出验证数据划分
代码清单 4-1 留出验证
num_validation_samples = 10000
np.random.shuffle(data)
validation_data = data[:num_validation_samples]
data = data[num_validation_samples:]
training_data = data[:]
model = get_model()
model.train(training_data)
validation_score = model.evaluate(validation_data)
# 现在你可以调节模型、重新训练、评估，然后再次调节……
model = get_model()
model.train(np.concatenate([training_data,
validation_data]))
test_score = model.evaluate(test_data)这是最简单的评估方法，但有一个缺点：如果可用的数据很少，那么可能验证集和测试集 包含的样本就太少，从而无法在统计学上代表数据。这个问题很容易发现：如果在划分数据前 进行不同的随机打乱，最终得到的模型性能差别很大，那么就存在这个问题。接下来会介绍 K 折 验证与重复的 K 折验证，它们是解决这一问题的两种方法。
- K 折验证
K 折验证（K-fold validation）将数据划分为大小相同的 K 个分区。对于每个分区 i，在剩 余的 K-1 个分区上训练模型，然后在分区 i 上评估模型。最终分数等于 K 个分数的平均值。对于不同的训练集 - 测试集划分，如果模型性能的变化很大，那么这种方法很有用。与留出验证 一样，这种方法也需要独立的验证集进行模型校正。
K 折交叉验证的示意图见图 4-2。代码清单 4-2 给出了其简单实现。
图 4-2 3 折验证
代码清单 4-2 K 折交叉验证
k = 4
num_validation_samples = len(data) // k
np.random.shuffle(data)
validation_scores = []
for fold in range(k):
validation_data = data[num_validation_samples * fold:
num_validation_samples * (fold + 1)]
training_data = data[:num_validation_samples * fold] +
data[num_validation_samples * (fold + 1):]
model = get_model()
model.train(training_data)
validation_score = model.evaluate(validation_data)
validation_scores.append(validation_score)
validation_score = np.average(validation_scores)
model = get_model()
model.train(data)
test_score = model.evaluate(test_data)- 带有打乱数据的重复 K 折验证
如果可用的数据相对较少，而你又需要尽可能精确地评估模型，那么可以选择带有打乱数 据的重复 K 折验证（iterated K-fold validation with shuffling）。我发现这种方法在 Kaggle 竞赛中 特别有用。具体做法是多次使用 K 折验证，在每次将数据划分为 K 个分区之前都先将数据打乱。 最终分数是每次 K 折验证分数的平均值。注意，这种方法一共要训练和评估 P×K 个模型（P 是重复次数），计算代价很大。
4.2.2 评估模型的注意事项
选择模型评估方法时，需要注意以下几点。
- 数据代表性（data representativeness）。你希望训练集和测试集都能够代表当前数据。例 如，你想要对数字图像进行分类，而图像样本是按类别排序的，如果你将前 80% 作为训 练集，剩余 20% 作为测试集，那么会导致训练集中只包含类别 0~7，而测试集中只包含 类别 8~9。这个错误看起来很可笑，却很常见。因此，在将数据划分为训练集和测试集 之前，通常应该随机打乱数据。
- 时间箭头（the arrow of time）。如果想要根据过去预测未来（比如明天的天气、股票走势 等），那么在划分数据前你不应该随机打乱数据，因为这么做会造成时间泄露（temporal leak）：你的模型将在未来数据上得到有效训练。在这种情况下，你应该始终确保测试集 中所有数据的时间都晚于训练集数据。
- 数据冗余（redundancy in your data）。如果数据中的某些数据点出现了两次（这在现实中 的数据里十分常见），那么打乱数据并划分成训练集和验证集会导致训练集和验证集之 间的数据冗余。从效果上来看，你是在部分训练数据上评估模型，这是极其糟糕的！一 定要确保训练集和验证集之间没有交集。
4.3 数据预处理、特征工程和特征学习
除模型评估之外，在深入研究模型开发之前，我们还必须解决另一个重要问题：将数据输入神经网络之前，如何准备输入数据和目标？许多数据预处理方法和特征工程技术都是和特定 领域相关的（比如只和文本数据或图像数据相关），我们将在后续章节的实例中介绍这些内容。 现在我们要介绍所有数据领域通用的基本方法。
4.3.1 神经网络的数据预处理
数据预处理的目的是使原始数据更适于用神经网络处理，包括向量化、标准化、处理缺失 值和特征提取。
- 向量化
神经网络的所有输入和目标都必须是浮点数张量（在特定情况下可以是整数张量）。无论处理什么数据（声音、图像还是文本），都必须首先将其转换为张量，这一步叫作数据向量化 （data vectorization）。例如，在前面两个文本分类的例子中，开始时文本都表示为整数列表（代 表单词序列），然后我们用 one-hot 编码将其转换为 float32 格式的张量。在手写数字分类和预 测房价的例子中，数据已经是向量形式，所以可以跳过这一步。
- 值标准化
在手写数字分类的例子中，开始时图像数据被编码为 0~255 范围内的整数，表示灰度值。 将这一数据输入网络之前，你需要将其转换为 float32 格式并除以 255，这样就得到 0~1 范围内的浮点数。同样，预测房价时，开始时特征有各种不同的取值范围，有些特征是较小的浮点数， 有些特征是相对较大的整数。将这一数据输入网络之前，你需要对每个特征分别做标准化，使 其均值为 0、标准差为 1。
一般来说，将取值相对较大的数据（比如多位整数，比网络权重的初始值大很多）或异质 数据（heterogeneous data，比如数据的一个特征在 0~1 范围内，另一个特征在 100~200 范围内） 输入到神经网络中是不安全的。这么做可能导致较大的梯度更新，进而导致网络无法收敛。为 了让网络的学习变得更容易，输入数据应该具有以下特征。
- 取值较小：大部分值都应该在 0~1 范围内。
- 同质性（homogenous）：所有特征的取值都应该在大致相同的范围内。 此外，下面这种更严格的标准化方法也很常见，而且很有用，虽然不一定总是必需的（例如， 对于数字分类问题就不需要这么做）。
- 将每个特征分别标准化，使其平均值为 0。
- 将每个特征分别标准化，使其标准差为 1。
这对于 Numpy 数组很容易实现。
x -= x.mean(axis=0)
x /= x.std(axis=0)- 处理缺失值
你的数据中有时可能会有缺失值。例如在房价的例子中，第一个特征（数据中索引编号为 0 的列）是人均犯罪率。如果不是所有样本都具有这个特征的话，怎么办？那样你的训练数据 或测试数据将会有缺失值。
一般来说，对于神经网络，将缺失值设置为 0 是安全的，只要 0 不是一个有意义的值。网 络能够从数据中学到 0 意味着缺失数据，并且会忽略这个值。
注意，如果测试数据中可能有缺失值，而网络是在没有缺失值的数据上训练的，那么网络不可能学会忽略缺失值。在这种情况下，你应该人为生成一些有缺失项的训练样本：多次复制 一些训练样本，然后删除测试数据中可能缺失的某些特征。
4.3.2 特征工程
特征工程（feature engineering）是指将数据输入模型之前，利用你自己关于数据和机器学习算法（这里指神经网络）的知识对数据进行硬编码的变换（不是模型学到的），以改善模型的效果。多数情况下，一个机器学习模型无法从完全任意的数据中进行学习。呈现给模型的数据应该便于模型进行学习。
我们来看一个直观的例子。假设你想开发一个模型，输入一个时钟图像，模型能够输出对应的时间（见图 4-3）。
图 4-3 从钟表上读取时间的特征工程
如果你选择用图像的原始像素作为输入数据，那么这个机器学习问题将非常困难。你需要 用卷积神经网络来解决这个问题，而且还需要花费大量的计算资源来训练网络。
但如果你从更高的层次理解了这个问题（你知道人们怎么看时钟上的时间），那么可以为机 器学习算法找到更好的输入特征，比如你可以编写 5 行 Python 脚本，找到时钟指针对应的黑色 像素并输出每个指针尖的 (x, y) 坐标，这很简单。然后，一个简单的机器学习算法就可以学会这 些坐标与时间的对应关系。
你还可以进一步思考：进行坐标变换，将 (x, y) 坐标转换为相对于图像中心的极坐标。这样 输入就变成了每个时钟指针的角度 theta。现在的特征使问题变得非常简单，根本不需要机器 学习，因为简单的舍入运算和字典查找就足以给出大致的时间。
这就是特征工程的本质：用更简单的方式表述问题，从而使问题变得更容易。它通常需要深入理解问题。
深度学习出现之前，特征工程曾经非常重要，因为经典的浅层算法没有足够大的假设空间 来自己学习有用的表示。将数据呈现给算法的方式对解决问题至关重要。例如，卷积神经网络 在 MNIST 数字分类问题上取得成功之前，其解决方法通常是基于硬编码的特征，比如数字图像 中的圆圈个数、图像中每个数字的高度、像素值的直方图等。
幸运的是，对于现代深度学习，大部分特征工程都是不需要的，因为神经网络能够从原始 数据中自动提取有用的特征。这是否意味着，只要使用深度神经网络，就无须担心特征工程呢？ 并不是这样，原因有两点。
- 良好的特征仍然可以让你用更少的资源更优雅地解决问题。例如，使用卷积神经网络来 读取钟面上的时间是非常可笑的。
- 良好的特征可以让你用更少的数据解决问题。深度学习模型自主学习特征的能力依赖于 大量的训练数据。如果只有很少的样本，那么特征的信息价值就变得非常重要。
4.4 过拟合与欠拟合
在上一章的三个例子（预测电影评论、主题分类和房价回归）中，模型在留出验证数据上 的性能总是在几轮后达到最高点，然后开始下降。也就是说，模型很快就在训练数据上开始过 拟合。过拟合存在于所有机器学习问题中。学会如何处理过拟合对掌握机器学习至关重要。
机器学习的根本问题是优化和泛化之间的对立。优化（optimization）是指调节模型以在训 练数据上得到最佳性能（即机器学习中的学习），而泛化（generalization）是指训练好的模型在 前所未见的数据上的性能好坏。机器学习的目的当然是得到良好的泛化，但你无法控制泛化， 只能基于训练数据调节模型。
训练开始时，优化和泛化是相关的：训练数据上的损失越小，测试数据上的损失也越小。 这时的模型是欠拟合（underfit）的，即仍有改进的空间，网络还没有对训练数据中所有相关模 式建模。但在训练数据上迭代一定次数之后，泛化不再提高，验证指标先是不变，然后开始变差， 即模型开始过拟合。这时模型开始学习仅和训练数据有关的模式，但这种模式对新数据来说是 错误的或无关紧要的。
为了防止模型从训练数据中学到错误或无关紧要的模式，最优解决方法是获取更多的训练 数据。模型的训练数据越多，泛化能力自然也越好。如果无法获取更多数据，次优解决方法是 调节模型允许存储的信息量，或对模型允许存储的信息加以约束。如果一个网络只能记住几个 模式，那么优化过程会迫使模型集中学习最重要的模式，这样更可能得到良好的泛化。
这种降低过拟合的方法叫作正则化（regularization）。我们先介绍几种最常见的正则化方法， 然后将其应用于实践中，以改进 3.4 节的电影分类模型。
4.4.1 减小网络大小
防止过拟合的最简单的方法就是减小模型大小，即减少模型中可学习参数的个数（这由层 数和每层的单元个数决定）。在深度学习中，模型中可学习参数的个数通常被称为模型的容量 （capacity）。直观上来看，参数更多的模型拥有更大的记忆容量（memorization capacity），因此能 够在训练样本和目标之间轻松地学会完美的字典式映射，这种映射没有任何泛化能力。例如，拥 有 500 000 个二进制参数的模型，能够轻松学会 MNIST 训练集中所有数字对应的类别——我们 只需让 50 000 个数字每个都对应 10 个二进制参数。但这种模型对于新数字样本的分类毫无用处。 始终牢记：深度学习模型通常都很擅长拟合训练数据，但真正的挑战在于泛化，而不是拟合。
与此相反，如果网络的记忆资源有限，则无法轻松学会这种映射。因此，为了让损失最小化， 网络必须学会对目标具有很强预测能力的压缩表示，这也正是我们感兴趣的数据表示。同时请 记住，你使用的模型应该具有足够多的参数，以防欠拟合，即模型应避免记忆资源不足。在容量过大与容量不足之间要找到一个折中。
不幸的是，没有一个魔法公式能够确定最佳层数或每层的最佳大小。你必须评估一系列不 同的网络架构（当然是在验证集上评估，而不是在测试集上），以便为数据找到最佳的模型大小。 要找到合适的模型大小，一般的工作流程是开始时选择相对较少的层和参数，然后逐渐增加层的大小或增加新层，直到这种增加对验证损失的影响变得很小。 我们在电影评论分类的网络上试一下。原始网络如下所示。
代码清单 4-3 原始模型
from keras import models
from keras import layers
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(16, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))现在我们尝试用下面这个更小的网络来替换它。
代码清单 4-4 容量更小的模型
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(4, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(4, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))图 4-4 比较了原始网络与更小网络的验证损失。圆点是更小网络的验证损失值，十字是原 始网络的验证损失值（请记住，更小的验证损失对应更好的模型）。
图 4-4 模型容量对验证损失的影响：换用更小的网络
如你所见，更小的网络开始过拟合的时间要晚于参考网络（前者 6 轮后开始过拟合，而后 者 4 轮后开始），而且开始过拟合之后，它的性能变差的速度也更慢。
现在，为了好玩，我们再向这个基准中添加一个容量更大的网络（容量远大于问题所需）。
代码清单 4-5 容量更大的模型
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(512, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(512, activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))图 4-5 显示了更大的网络与参考网络的性能对比。圆点是更大网络的验证损失值，十字是 原始网络的验证损失值。
图 4-5 模型容量对验证损失的影响：换用更大的网络
更大的网络只过了一轮就开始过拟合，过拟合也更严重。其验证损失的波动也更大。
图 4-6 同时给出了这两个网络的训练损失。如你所见，更大网络的训练损失很快就接近于零。 网络的容量越大，它拟合训练数据（即得到很小的训练损失）的速度就越快，但也更容易过拟合 （导致训练损失和验证损失有很大差异）。
图 4-6 模型容量对训练损失的影响：换用更大的网络
4.4.2 添加权重正则化
你可能知道奥卡姆剃刀（Occam’s razor）原理：如果一件事情有两种解释，那么最可能正确的解释就是最简单的那个，即假设更少的那个。这个原理也适用于神经网络学到的模型：给定一些训练数据和一种网络架构，很多组权重值（即很多模型）都可以解释这些数据。简单模型比复杂模型更不容易过拟合。
这里的简单模型（simple model）是指参数值分布的熵更小的模型（或参数更少的模型，比 如上一节的例子）。因此，一种常见的降低过拟合的方法就是强制让模型权重只能取较小的值， 从而限制模型的复杂度，这使得权重值的分布更加规则（regular）。这种方法叫作权重正则化 （weight regularization），其实现方法是向网络损失函数中添加与较大权重值相关的成本（cost）。 这个成本有两种形式。
- L1 正则化（L1 regularization）：添加的成本与权重系数的绝对值［权重的 L1 范数（norm）］ 成正比。
- L2 正则化（L2 regularization）：添加的成本与权重系数的平方（权重的 L2 范数）成正比。 神经网络的 L2 正则化也叫权重衰减（weight decay）。不要被不同的名称搞混，权重衰减 与 L2 正则化在数学上是完全相同的。
在 Keras 中，添加权重正则化的方法是向层传递权重正则化项实例（weight regularizer instance）作为关键字参数。下列代码将向电影评论分类网络中添加 L2 权重正则化。
代码清单 4-6 向模型添加 L2 权重正则化
from keras import regularizers
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, kernel_regularizer=regularizers.l2(0.001),
activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dense(16, kernel_regularizer=regularizers.l2(0.001),
activation='relu'))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))l2(0.001) 的意思是该层权重矩阵的每个系数都会使网络总损失增加 0.001 * weight_ coefficient_value。注意，由于这个惩罚项只在训练时添加，所以这个网络的训练损失会 比测试损失大很多。
图 4-7 显示了 L2 正则化惩罚的影响。如你所见，即使两个模型的参数个数相同，具有 L2 正则化的模型（圆点）比参考模型（十字）更不容易过拟合。
图 4-7 L2 权重正则化对验证损失的影响
你还可以用 Keras 中以下这些权重正则化项来代替 L2 正则化。
代码清单 4-7 Keras 中不同的权重正则化项
from keras import regularizers
regularizers.l1(0.001)
regularizers.l1_l2(l1=0.001, l2=0.001) 4.4.3 添加 dropout 正则化
dropout 是神经网络最有效也最常用的正则化方法之一，它是由多伦多大学的 Geoffrey Hinton 和他的学生开发的。对某一层使用 dropout，就是在训练过程中随机将该层的一些输出特征舍弃（设置为 0）。假设在训练过程中，某一层对给定输入样本的返回值应该是向量 [0.2, 0.5, 1.3, 0.8, 1.1]。使用 dropout 后，这个向量会有几个随机的元素变成 0，比如 [0, 0.5, 1.3, 0, 1.1]。dropout 比率（dropout rate）是被设为 0 的特征所占的比例，通常在 0.2~0.5 范围内。测试时没有单元被舍弃，而该层的输出值需要按 dropout 比率缩小，因为这时比训练时 有更多的单元被激活，需要加以平衡。
假设有一个包含某层输出的 Numpy 矩 阵 layer_output，其形状为 (batch_size, features)。训练时，我们随机将矩阵中一部分值设为 0。
layer_output *= np.random.randint(0, high=2, size=layer_output.shape)测试时，我们将输出按 dropout 比率缩小。这里我们乘以 0.5（因为前面舍弃了一半的单元）。
layer_output *= 0.5 注意，为了实现这一过程，还可以让两个运算都在训练时进行，而测试时输出保持不变。 这通常也是实践中的实现方式（见图 4-8）。
layer_output *= np.random.randint(0, high=2, size=layer_output.shape)
layer_output /= 0.5 
图 4-8 训练时对激活矩阵使用 dropout，并在训练时成比例增大。测试时激活矩阵保持不变
这一方法可能看起来有些奇怪和随意。它为什么能够降低过拟合？ Hinton 说他的灵感之一来自于银行的防欺诈机制。用他自己的话来说：“我去银行办理业务。柜员不停地换人，于是我 问其中一人这是为什么。他说他不知道，但他们经常换来换去。我猜想，银行工作人员要想成 功欺诈银行，他们之间要互相合作才行。这让我意识到，在每个样本中随机删除不同的部分神 经元，可以阻止它们的阴谋，因此可以降低过拟合。”a 其核心思想是在层的输出值中引入噪声， 打破不显著的偶然模式（Hinton 称之为阴谋）。如果没有噪声的话，网络将会记住这些偶然模式。
在 Keras 中，你可以通过 Dropout 层向网络中引入 dropout，dropout 将被应用于前面一层 的输出。
model.add(layers.Dropout(0.5))我们向 IMDB 网络中添加两个 Dropout 层，来看一下它们降低过拟合的效果。
代码清单 4-8 向 IMDB 网络中添加 dropout
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(16, activation='relu', input_shape=(10000,)))
model.add(layers.Dropout(0.5))
model.add(layers.Dense(16, activation='relu'))
model.add(layers.Dropout(0.5))
model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid'))图 4-9 给出了结果的图示。我们再次看到，这种方法的性能相比参考网络有明显提高。
图 4-9 dropout 对验证损失的影响
总结一下，防止神经网络过拟合的常用方法包括：
- 获取更多的训练数据
- 减小网络容量
- 添加权重正则化
- 添加 dropout
4.5 机器学习的通用工作流程
本节将介绍一种可用于解决任何机器学习问题的通用模板。这一模板将你在本章学到的这 些概念串在一起：问题定义、评估、特征工程和解决过拟合。
4.5.1 定义问题，收集数据集
首先，你必须定义所面对的问题。
- 你的输入数据是什么？你要预测什么？只有拥有可用的训练数据，你才能学习预测某件 事情。比如，只有同时拥有电影评论和情感标注，你才能学习对电影评论进行情感分类。 因此，数据可用性通常是这一阶段的限制因素（除非你有办法付钱让人帮你收集数据）。
- 你面对的是什么类型的问题？是二分类问题、多分类问题、标量回归问题、向量回归问题， 还是多分类、多标签问题？或者是其他问题，比如聚类、生成或强化学习？确定问题类 型有助于你选择模型架构、损失函数等。
只有明确了输入、输出以及所使用的数据，你才能进入下一阶段。注意你在这一阶段所做 的假设。
- 假设输出是可以根据输入进行预测的。
- 假设可用数据包含足够多的信息，足以学习输入和输出之间的关系。
在开发出工作模型之前，这些只是假设，等待验证真假。并非所有问题都可以解决。你收集了包含输入 X 和目标 Y 的很多样例，并不意味着 X 包含足够多的信息来预测 Y。例如，如果 你想根据某支股票最近的历史价格来预测其股价走势，那你成功的可能性不大，因为历史价格 并没有包含很多可用于预测的信息。
有一类无法解决的问题你应该知道，那就是非平稳问题（nonstationary problem）。假设你想 要构建一个服装推荐引擎，并在一个月（八月）的数据上训练，然后在冬天开始生成推荐结果。 一个大问题是，人们购买服装的种类是随着季节变化的，即服装购买在几个月的尺度上是一个非平稳现象。你想要建模的对象随着时间推移而改变。在这种情况下，正确的做法是不断地利用最新数据重新训练模型，或者在一个问题是平稳的时间尺度上收集数据。对于服装购买这种 周期性问题，几年的数据足以捕捉到季节性变化，但一定要记住，要将一年中的时间作为模型的一个输入。
请记住，机器学习只能用来记忆训练数据中存在的模式。你只能识别出曾经见过的东西。 在过去的数据上训练机器学习来预测未来，这里存在一个假设，就是未来的规律与过去相同。 但事实往往并非如此。
4.5.2 选择衡量成功的指标
要控制一件事物，就需要能够观察它。要取得成功，就必须给出成功的定义：精度？准确率（precision）和召回率（recall）？客户保留率？衡量成功的指标将指引你选择损失函数，即 模型要优化什么。它应该直接与你的目标（如业务成功）保持一致。
对于平衡分类问题（每个类别的可能性相同），精度和接收者操作特征曲线下面积（area under the receiver operating characteristic curve，ROC AUC）是常用的指标。对于类别不平衡的 问题，你可以使用准确率和召回率。对于排序问题或多标签分类，你可以使用平均准确率均值 （mean average precision）。自定义衡量成功的指标也很常见。要想了解各种机器学习的成功衡量 指标以及这些指标与不同问题域的关系，你可以浏览 Kaggle 网站上的数据科学竞赛，上面展示了各种各样的问题和评估指标。
4.5.3 确定评估方法
一旦明确了目标，你必须确定如何衡量当前的进展。前面介绍了三种常见的评估方法。
- 留出验证集。数据量很大时可以采用这种方法。
- K 折交叉验证。如果留出验证的样本量太少，无法保证可靠性，那么应该选择这种方法。
- 重复的 K 折验证。如果可用的数据很少，同时模型评估又需要非常准确，那么应该使用 这种方法。
只需选择三者之一。大多数情况下，第一种方法足以满足要求。
4.5.4 准备数据
一旦知道了要训练什么、要优化什么以及评估方法，那么你就几乎已经准备好训练模型了。 但首先你应该将数据格式化，使其可以输入到机器学习模型中（这里假设模型为深度神经网络）。
- 如前所述，应该将数据格式化为张量。
- 这些张量的取值通常应该缩放为较小的值，比如在 [-1, 1] 区间或 [0, 1] 区间。
- 如果不同的特征具有不同的取值范围（异质数据），那么应该做数据标准化。
- 你可能需要做特征工程，尤其是对于小数据问题。 准备好输入数据和目标数据的张量后，你就可以开始训练模型了。
4.5.5 开发比基准更好的模型
这一阶段的目标是获得统计功效（statistical power），即开发一个小型模型，它能够打败纯随机的基准（dumb baseline）。在 MNIST 数字分类的例子中，任何精度大于 0.1 的模型都可以说 具有统计功效；在 IMDB 的例子中，任何精度大于 0.5 的模型都可以说具有统计功效。
注意，不一定总是能获得统计功效。如果你尝试了多种合理架构之后仍然无法打败随机基准， 那么原因可能是问题的答案并不在输入数据中。要记住你所做的两个假设。
- 假设输出是可以根据输入进行预测的。
- 假设可用的数据包含足够多的信息，足以学习输入和输出之间的关系。
这些假设很可能是错误的，这样的话你需要从头重新开始。
如果一切顺利，你还需要选择三个关键参数来构建第一个工作模型。
- 最后一层的激活。它对网络输出进行有效的限制。例如，IMDB 分类的例子在最后一层 使用了 sigmoid，回归的例子在最后一层没有使用激活，等等。
- 损失函数。它应该匹配你要解决的问题的类型。例如，IMDB 的例子使用 binary_ crossentropy、回归的例子使用 mse，等等。
- 优化配置。你要使用哪种优化器？学习率是多少？大多数情况下，使用 rmsprop 及其 默认的学习率是稳妥的。
关于损失函数的选择，需要注意，直接优化衡量问题成功的指标不一定总是可行的。有时难以将指标转化为损失函数，要知道，损失函数需要在只有小批量数据时即可计算（理想情况 下，只有一个数据点时，损失函数应该也是可计算的），而且还必须是可微的（否则无法用反向 传播来训练网络）。例如，广泛使用的分类指标 ROC AUC 就不能被直接优化。因此在分类任务 中，常见的做法是优化 ROC AUC 的替代指标，比如交叉熵。一般来说，你可以认为交叉熵越小， ROC AUC 越大。
表 4-1 列出了常见问题类型的最后一层激活和损失函数，可以帮你进行选择。
表 4-1 为模型选择正确的最后一层激活和损失函数
| 问题类型 | 最后一层激活 | 损失函数 |
|---|---|---|
| 二分类问题 | sigmoid | binary_crossentropy |
| 多分类、单标签问题 | softmax | categorical_crossentropy |
| 多分类、多标签问题 | sigmoid | binary_crossentropy |
| 回归到任意值 | 无 | mse |
| 回归到 0~1 范围内的值 | sigmoid | mse 或 binary_crossentropy |
4.5.6 扩大模型规模：开发过拟合的模型
一旦得到了具有统计功效的模型，问题就变成了：模型是否足够强大？它是否具有足够多的层和参数来对问题进行建模？例如，只有单个隐藏层且只有两个单元的网络，在 MNIST 问题 上具有统计功效，但并不足以很好地解决问题。请记住，机器学习中无处不在的对立是优化和 泛化的对立，理想的模型是刚好在欠拟合和过拟合的界线上，在容量不足和容量过大的界线上。 为了找到这条界线，你必须穿过它。
要搞清楚你需要多大的模型，就必须开发一个过拟合的模型，这很简单。
(1) 添加更多的层。
(2) 让每一层变得更大。
(3) 训练更多的轮次。
要始终监控训练损失和验证损失，以及你所关心的指标的训练值和验证值。如果你发现模型在验证数据上的性能开始下降，那么就出现了过拟合。
下一阶段将开始正则化和调节模型，以便尽可能地接近理想模型，既不过拟合也不欠拟合。
4.5.7 模型正则化与调节超参数
这一步是最费时间的：你将不断地调节模型、训练、在验证数据上评估（这里不是测试数据）、 再次调节模型，然后重复这一过程，直到模型达到最佳性能。你应该尝试以下几项。
- 添加 dropout。
- 尝试不同的架构：增加或减少层数。
- 添加 L1 和 / 或 L2 正则化。
- 尝试不同的超参数（比如每层的单元个数或优化器的学习率），以找到最佳配置。
- （可选）反复做特征工程：添加新特征或删除没有信息量的特征。
请注意：每次使用验证过程的反馈来调节模型，都会将有关验证过程的信息泄露到模型中。 如果只重复几次，那么无关紧要；但如果系统性地迭代许多次，最终会导致模型对验证过程过 拟合（即使模型并没有直接在验证数据上训练）。这会降低验证过程的可靠性。
一旦开发出令人满意的模型配置，你就可以在所有可用数据（训练数据 + 验证数据）上训 练最终的生产模型，然后在测试集上最后评估一次。如果测试集上的性能比验证集上差很多， 那么这可能意味着你的验证流程不可靠，或者你在调节模型参数时在验证数据上出现了过拟合。 在这种情况下，你可能需要换用更加可靠的评估方法，比如重复的 K 折验证。
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